质量一定的理想气体被活塞封闭在圆柱形的金属气缸内，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧相连接，如图所示．活塞与缸壁间无摩擦而且不漏气．已知，活塞重为G，截面积为S，当大气压Pa，周围环境的温度为27℃时，气缸内气体的压强Pa，此时弹簧恰好是原长L0．现将一个重为3G的物体轻轻地放在活塞上，使活塞缓慢下降，待稳定后活塞下降了L₀/4．然后再对气体加热，使活塞上升到离气缸底5L0/4处．变化过程中弹簧始终处于弹性限度内，求:

(1)弹簧的劲度系数与活塞重(G)、弹簧原长(L₀)的关系

(2)加热后气缸内气体温度升高了多少?

质量一定的理想气体，被截面积为S的活塞封闭在圆柱形金属气缸内，气缸竖直放在水平地面上，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接，活塞所受重力为G，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，如图所示．当大气压强为1.0×Pa，气体温度为27℃时，气缸内气体压强为1.2×Pa，此时弹簧恰好为原长．现将一个物重为3G的物体轻放在活塞上，待稳定后，活塞下降了/4，温度保持不变，然后再对气体缓慢加热，使活塞上升到离气缸底部处停止加热．在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内．

 (1)试导出S与G的关系式；

(2)试导出弹簧的劲度系数k与活塞G、弹簧原长间的关系式；

(3)求停止加热时气缸内气体的温度．

质量一定的理想气体，被截面积为S的活塞封闭在圆柱形金属气缸内，气缸竖直放在水平地面上，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接，活塞所受重力为G，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，如图所示．当大气压强为1.0×Pa，气体温度为27℃时，气缸内气体压强为1.2×Pa，此时弹簧恰好为原长．现将一个物重为3G的物体轻放在活塞上，待稳定后，活塞下降了/4，温度保持不变，然后再对气体缓慢加热，使活塞上升到离气缸底部处停止加热．在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内．

(1)试导出S与G的关系式；

(2)试导出弹簧的劲度系数k与活塞G、弹簧原长间的关系式；

(3)求停止加热时气缸内气体的温度．