（2008?浦东新区模拟）全自动洗衣机可以自动实现进水、洗涤等工序．洗衣机的进水是通过控制器实现自动控制的．如图所示为一种洗衣机水位控制器的原理示意图，洗衣机进水前粗细均匀的塑料管内充满空气，当洗衣机进水时，洗衣桶内的水位上升，塑料管中空气的压强（选填“增大”、“减小”或“不变”），当水位上升到一定高度时，水位控制器根据压强传感器向外输出的信号，切断进水阀电磁线圈的电路，使进水停止并转入其它工作程序．若不计细塑料管下部水平部分长度，当洗衣桶内的水位达到一定深度时，水进入塑料管的高度为1.75cm，压强传感器测得的气体压强是1.03×10⁵Pa，则塑料管的长度是cm．（设水的密度是1.0×10³kg/m³，大气压强是1.0×10⁵Pa）

（2009?徐汇区一模）如图所示为一种简易“千斤顶”，竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动．若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆连接的小轮放在倾角为θ=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑的水平面上，斜面体质量为m=50kg．现沿水平方向对斜面体施以推力F，小轮摩擦和支杆质量均不计，试求：
（1）为了能将重物顶起，F至少应为多大？
（2）将小轮推到离地h=0.5m高处，稳定后，突然撤去F，当小轮下滑到水平面时，斜面体的速度大小．

如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L．测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（s＜L），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：
（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；
（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数．

如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调的匀强磁场．M、N为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零．粒子在M、N间的电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变（M、N两极板间的距离远小于R）．当t=0时，质量为m，电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处；M、N间间距很小，粒子在M、N间的电场中的加速时间可忽略不计；
（1）求粒子绕行n圈回到M板时的动能E_n；
（2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增；求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小；
（3）求粒子绕行n圈所需总时间t_n．

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图．半径为R的两个中空D形盒，处于垂直于盒面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两D形盒左端狭缝处放置一场强恒定的加速电场．带电粒子从P₀处以速度ν₀沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，接着又从P₀处进入A、C板间，如此反复，最后从D形盒右侧的边缘飞出．对于这种改进后的回旋加速器，带电粒子每运动一周被加速次．若被加速的带电粒子的电荷量为q，质量为m，则粒子的最大速度的表达式为．