如图所示，粗糙斜面与光滑水平地面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°，滑块A、C、D的质量均为m=1kg，滑块B的质量为m_B=4kg，各滑块均可视为质点．A、B间夹着微量火药．K为处于原长的轻质弹簧，两端分别栓接滑块B和C．火药爆炸后，A与D相碰并粘在一起，沿斜面前进L=0.8m 时速度减为零，接着使其保持静止．已知滑块A、D与斜面间的动摩擦因数均为 μ=0.5，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，取 g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）火药爆炸后A的最大速度v_A；
（2）滑块B、C和弹簧K构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p；
（3）滑块C运动的最大速度v_C．

如图所示，楔形木块静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为θ，球的半径为R，球与斜面接触点为A．现对铁球施加一个水平向左的力F，F的作用线通过球心O，若缓慢增大压力F，在整个装置保持静止的过程中（　　）

如图所示，与水平面成θ=37°的粗糙斜面与一光滑圆轨道相切于A点，斜面AB的长度s=2.3m，动摩擦因数μ=0.5，圆轨道半径为R=0.6m．让质量为m=1kg物体（可视为质点）从B点以某一沿斜面向下的初速度释放，恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C，空气阻力忽略不计．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求释放时的初动能；
（2）设物体从C点落回斜面AB上的P点，试通过计算判断P位置比圆心O高还是低．

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据．

t/（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物体在斜面和水平面上的加速度大小分别为多少？
（2）斜面的倾角α；
（3）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（4）t=0.6s时瞬时速度大小v．

如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α=37°，A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑，若g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑块A到达斜面底端时的速度大小v₁；
（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能E_p．