如图所示是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图利用电压表的示数刻度指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R₀，弹簧劲度系数为k，若不计一切摩擦和其他阻力．求出电压表示数U_x与所称物体质量m的关系式为U_x=．

某同学在科技活动中，设计一个实验装置来研究弹簧振子的运动规律，其结构如图所示，当滑块A在光滑的水平杆上做简谐运动时，滑块A发生位移并带动P在光滑的电阻丝上运动从而在BC间输出电压信号，成为示波器的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k、自然长度为L₀，电源电动势为E、内阻不计，光滑电阻丝的总
长度为L，电阻分布均匀，D是电阻丝的中点，系统静止时滑片P在D点，当A做简谐运动时带动滑片P在电阻丝上运动．请回答下列问题：

（1）当滑块A做简谐运动带动滑片P在光滑电阻丝上运动时，求出在B、C间得到的电压与滑块A相对于平衡位
置位移x的关系式．
（2）为了研究弹簧振子的运动规律，可以用示波器观察在B、C间得到的电压信号的变化规律，请用线将B、C两点正确连接到示波器相应的接线柱上．这时“衰减”旋钮不能置于“”，“扫描范围”不能置于档．若信号水平方向的幅度过小或过大，应该用旋钮进行调整，若信号过于偏于屏幕下方，应该用旋钮进行调整．