（12分）如图所示，一块质量均匀、水平放置的绝缘平板长2m，其左端A靠在竖直墙面上，中心C固定在高1 m的支架上，支架下端与水平固定转轴O连接，平板可绕转动轴O沿顺时针方向翻转。在平板A点处有一质量为0.1kg的带正电小物体M以初速v₀开始向右运动，物体与平板间的动摩擦因数μ＝0.2。试求：

（1）为使平板不翻倒，物体的初速v₀的最大值。

（2）若物体所带电量q＝10^-5C，在整个空间加场强为E＝2×10⁴ N/C、水平向左的匀强电场，则为使平板不翻倒，物体的初速v₀的最大值又可以为多少？

（3）与（2）条件相同，若物体的初速v₀＝2m/s，物体与墙面碰撞时能量不损失，则当物体最终停止时，运动的总路程为多少？

如图所示，水平固定的圆筒由足够长的粗筒和细筒相接而成，筒中有直径不同的两个活塞A、B，用一根细绳相连，活塞B通过水平细绳、定滑轮与一质量为2.0kg的重物C相连．A、B两活塞的横截面积分别为20和10．当两活塞间封闭的空气柱温度为327℃时，两活塞保持静止，此时两活塞分别与大、小圆筒的相接面的距离均为l．已知大气压强为1.0×Pa，活塞与筒壁、滑轮与转轴间的摩擦均可忽略不计，取g＝10m/，求：

(1)此时筒内两活塞间气柱的压强为多大？

(2)当筒内气体的温度缓慢降至27℃时，活塞A能否向右移动l距离？说明理由．

(3)当气柱温度降至27℃时，筒内气柱的压强为多大？

(在整个变化过程中，A、B间绳子始终有张力)