（20分）如图所示，相互平行的足够长的光滑绝缘轨道MN和PQ水平固定，有一质量为m、电阻为R的水平导体框abcd（其长度ab=cd=L₁宽度ad=bc=L₂）可沿轨道滑动，滑动时ab、cd边始终保持与轨道垂直。轨道所在空间存在竖直方向的磁场，其磁感应强度B的大小沿x坐标正向（水平向右）按B=kx（k为已知的常数）随坐标x成正比增强。现对导体框施加一大小恒为F的外力，使它由静止开始从坐标原点O开始向右运动，问：

⑴若从上往下看，框中的感应电流方向为顺时针方向，那么磁场方向如何？导体框的运动情况如何？试定性作出描述。

⑵当导体框向右运动的速度为v时，框中的电流为多大？

⑶导体框向右运动能提供的最大电功率为多大？

 

空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，宽度均为L，边界线平行，磁场I竖直向下，磁场II竖直向上，如图所示为俯视图．一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于bc边，当bc边进入磁场I时，线框恰以速度v做匀速运动，此时线框中的电流为i；当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i，则（ ）

A．bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba
B．bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为
C．bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为
D．bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i

如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动，现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：

(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；

(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小；

(3)此过程中线框产生的热量．