（10分）．碰撞的恢复系数的定义为　　,其中V₁₀和V₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1．非弹性碰撞的e<1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2,（他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞）,且小球1的质量大于小球2的质量．

　　　 实验步骤如下：

　　　 安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

　　　 第一步, 不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．

　　　 第二步, 把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．

　　　 第三步, 用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．

　　　 在上述实验中，

　 （1）P点是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　　 M点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　　　　 N点是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的平均位置．

　 （2）写出用测量量表示的的恢复系数的表达式　　　　　

　 （3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否 有关。实验室提供如下器材：

　 A．表面光滑的长木板（长度为L） B．小车

　 C．质量为m的钩码若干个　　　　 D．方木块（备用垫木板）

　 E．米尺　　　　 　　　　　　　　 F．秒表

实验过程：

　 第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。

　 实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜而顶端滑至底端所用时间t，就可以由公式a＝________求出a。某同学记录了数据如上表所示：

　 根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间________（填“改变”或“不改变”），经过分析得出加速度与质量的关系为_______________。

　 第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。

　 实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度h，求出倾角α的正弦值sinα＝。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度g＝________m／s²。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为________________。

为了测定某电池的电动势(约10 V～11 V)和内阻(小于2 Ω)，需要把一个量程为5 V的直流电压表接一固定电阻(用电阻箱代替)，改装为量程为15V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势和内电阻，以下是该实验的操作过程：

　 (1)把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空．

　 第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端；

　 第二步：把电阻箱阻值调到零；

　 第三步：闭合开关S；

　 第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为4.5 V；

　 第五步：把电阻箱阻值调到适当值，(电阻箱的电阻变化过程中,A、P间的电压可视为不变）使电压表读数为　　　　 V；

　 第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15 V的电压表

(2)上述实验可供选择的器材有：

　 A．某电池(电动势约l0～ll V，内阻小于2 Ω)

　 B．电压表(量程为5 V，内阻约5 kΩ)

　 C．电阻箱(阻值范围0～9999 Ω)

　 D．电阻箱(阻值范围0～99999 Ω)

　 E．滑动变阻器(阻值为0～20 Ω，额定电流2 A)

　 F．滑动变阻器(阻值为0～20 kΩ,，额定电流0.2 A)

　 电阻箱应选　　　　 ，滑动变阻器应选　　　　 (用大写字母表示)．

(3)用该扩大了量程的电压表(电压表的表盘没变)，测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压表读数U和电流表读数I，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为　　　　 V，内电阻为　　　　　 Ω．(所有结果保留3位有效数字)．

两个实验小组都来测定一个未知电源的电动势?和内阻r。

(1)第一组：首先用伏安法来测量,测出多组（U，I)值，并在U－I图中（如图）描 点，最后画U一I图线求出未知电源的电动势E和内阻r。请根据所给点迹画U一I图线，并求出：E=______V，内阻r= ______Ω。

(2)　 第二组：现有的实验器材是：

定值电阻R:阻值500Ω;

滑动变阻器R₁,:最火阻值20Ω;

滑动变阻器R_2:最大阻值100ω;

电压表V: 量程15V、内阻3kΩ;

电流表A,(量程300A，内阻300Ω);

电流表A₂ (量程3mA，内阻100Ω)；

电流表A₃.(量程0.6A,内阻未知)；

开关S一个；导线若干。

参考第一组的测量结果，为尽可能提高的测量精度，请为第二组设计实验电路，将电路 图画在虚线框中并注明所选器材的符号。

为了测定某迭层电池的电动势（约20V~22V）和电阻（小于2Ω），需要把一个量程为10V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为30V的电压表，然后用伏安法测电源的电动势的内电阻，以下是该实验的操作过程：

（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，请完成第五步的填空。

　　　 第一步：把滑动变阻器滑动片移至最右端

　　　 第二步：把电阻箱阻值调到零

　　　 第三步：闭合电键

　　　 第四步：把滑动变阻器滑动片调到适当位置，使电压表读数为9V

　　　 第五步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为　　　 V

　　　 第六步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去共它线路，即得量程为30V的电压表

　 （2）上述实验可供选择的器材有：

　　　　　　 A．迭层电池（电动势约20V~22V，内电阻小于2Ω）

　　　　　　 B．电压表（量程为10V，内阻约10KΩ）

　　　　　　 C．电阻箱（阻值范围0~9999Ω，额定功率小于10W）

　　　　　　 D．电阻箱（阻值范围0~99999Ω，额定功率小于10W）

　　　　　　 E．滑动变阻器（阻值为0~20Ω，额定电流2A）

　　　　　　 F．滑动变阻器（阻值为0~2KΩ，额定电流0.2A）

　　　 电阻箱应选　　　　 ，滑动变阻器应选　　　　 （用大写字母表示）。

　 （3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电源电动势E和内电阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U—I图线如图丙所示，可知电池的电动势为　　　　　 V，内电阻为　　 　　 Ω。