如图，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab=bc=l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则（　　）

如图1所示，在y=0和y=0.9m之间有垂直纸面方向的匀强磁场，MN为磁场区域的上边界，磁场在x轴方向范围足够大．磁感应强度的变化如图2，取垂直纸面向里为正方向．现有一带负电的粒子，质量为m=4.8×10^-18kg，带电量为q=3.2×10^-12C，在t=0时刻以速度v₀=6.28×10²m/s从O点沿y轴正方向进入磁场区域，粒子重力不计．求：

（1）粒子在磁场中做圆周运动的周期和半径；
（2）画出0～5×10^-4s内粒子的运动轨迹；
（3）粒子在t=5×10^-4s时的位置坐标；
（4）粒子通过磁场区域的时间．

如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×10²N/C的匀强电场（上、下及左侧无界）．一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10²C的可视为质点的带正电小球，在时刻t=0以大小为υ₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加是一如右图所示随时间表周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π，设磁感应强度垂直纸面向里为正，（g=10m/s²

（1）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）．
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小．
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹．

如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B、一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直置于导轨上，与磁场左边界相距d ₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图（乙）所示，F₀已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能．