如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图中乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-21kg、电荷量q=1.6×10^-15C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）以O₂为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标．要求写出相应的计算过程．

如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O₁和O₂，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压U_CD随时间t变化的图线如图中乙所示．t=0时刻开始，从C板小孔O₁处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-21kg、电荷量q=1.6×10^-15C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d=10cm，匀强磁场的大小为B=0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计．求：
（1）带电粒子经小孔O₂进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？
（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O₁的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）以O₂为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标．要求写出相应的计算过程．

如图（甲）所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B₁=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断飘入质量为m=3.2×10^-21kg、电量q=1.6×10 ^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，MN与D相距d=10cm，B₁和B₂方向如图所示（粒子重力及其相互作用不计）．

求：（1）0到4.0s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
   （2）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？