如图所示，半径为2R的

1

4

圆弧光滑轨道AB和半径为R的

1

4

圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧靠C点处有一厚度不计的水平旋转平台，平台转动角速度为，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心距离相等，旋转时两孔均能到达C点正上方，一质量为m的小球自A点由静止开始下滑，滑过C点后恰能无碰撞的穿过小孔P，后又恰好无碰撞的穿过小孔Q后落入轨道中，不计空气阻力．求：
（1）小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小；
（2）小球第一次滑过C点时的速度大小；
（3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，半径为2R的

1

4

圆弧光滑轨道AB和半径为R的

1

4

圆弧粗糙轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，O、O′分别为两圆孤的圆心，O、O′、B三点在一条竖直线上，在C点的上方紧靠C点处有一厚度不计的水平旋转平台，平台转动角速度为，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心距离相等，旋转时两孔均能到达C点正上方，一质量为m的小球自A点由静止开始下滑，滑过C点后恰能无碰撞的穿过小孔P，后又恰好无碰撞的穿过小孔Q后落入轨道中，不计空气阻力．求：
（1）小球第一次滑过B点前、后瞬时对轨道的压力大小；
（2）小球第一次滑过C点时的速度大小；
（3）小球第一次经过BC段的过程中克服摩擦力所做的功．

如图所示，轨道ABCD由粗糙的斜面轨道AB和光滑圆弧轨道BCD组成．圆弧轨道BCD半径R=lm，在B点与斜面轨道48相切；C点是圆弧轨道的最低点，D点的切线沿竖直方向；斜面轨道与水平面的夹角8=37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.3在D点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能达到D点的正上方．一质量m=0.5kg的物块（视为质点）从斜面上A点由静止释放，到达C点时对轨道的压力耻N_N=65N，到达D点后恰好无碰撞的穿过小孔P，为了使物块能从小孔Q落下（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=o．8），求：
（1）物块到达C点时的速度（结果可用根式表示）．
（2）AB的长度L（结果可用分数表示）．
（3）平台的角速度ω应满足的条件．