2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空，“嫦娥奔月”成为中国航天的现实. 为了方便研究，我们将“嫦娥奔月”的过程简化为：“嫦娥一号”升空后，首先进入周期为T₁的近地圆轨道，然后在地面的指令下经过一系列的变轨后最终被月球捕获，在距离月球表面为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动. 已知地球质量为M₁，半径为R₁，月球质量为M₂，半径为R₂。求：“嫦娥一号”绕月球运动时的周期T₂（最终结果用题目中的物理量来表示）.

 

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。某同学查阅了一些与地球、月球由关的数据资料并设计了一下两个问题，请你解答：
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动。试求月球绕地球运动的轨道半径。
（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高出以水平速度 抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量G。试求月球的质量。

2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射。11月5日10时35分左右，经过180多万千米长途飞行的“嫦娥一号”卫星，被月球成功捕获，开始绕月球做无动力状态下的椭圆轨道运动。如图所示为该椭圆轨道示意图，已知远月点距月心距离为r_a，近月点距月心距离为r_b。此后，卫星还将进行两次近月制动，最终进入距离月球200千米、周期为127分钟的圆形轨道。若卫星运动遵守开普勒三定律，其第二定律内容可简化为如下表达式：r_a×v_a=r_b×v_b，式中v_a、v_b分别是远月点和近月点卫星运行速度；第三定律内容可表述为：如果卫星绕月球做圆周运动的半径与做椭圆运动的长半轴相等，则两者周期相等；卫星在距月心距离为r时，引力势能可写成-GMm/r。若已知月球质量为M，引力常量为G，忽略卫星在太空运行时的一切阻力。根据以上信息求：

（1）“嫦娥一号”卫星在该椭圆轨道上的运行周期；

（2）“嫦娥一号”卫星的近月运行速度。