如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的

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圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设AB碰撞时间极短，A、B均视为质点．求：
（1）木块AB碰撞后瞬间D的速度大小；
（2）AB碰撞过程中损失的机械能；
（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能．

如图所示，将质量分布均匀、重量为G、半径为R的光滑圆球，用长度也为R的细绳拴在竖直墙壁上．要求得绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N，通常有力的合成、力的分解和正交分解三种方法．请你：
（1）画出这三种求解方法的力的图示．在力的合成方法中，要说明合力是哪两个力的合力，在力的分解中，请对重力进行分解；
（2）从三种方法中任选一种方法，解出绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N的大小．

如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量m_B=0.30kg的小球B．另一质量m_A=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小．

如图所示，为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图．其下半部AB是长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口C沿水平方向．AB管内有一个原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能；已知重力加速度为g．求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v．
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能E_p．

如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高H=1.25m．在轨道底端放置一个质量m_B=0.30kg的小球B，另一质量m_A=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）B球离开圆形轨道底端时速率？
（2）A、B碰前瞬间，A球速率？
（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度？