北京奥运会体操男子个人全能决赛中，中国选手杨威发挥十分出色，以94.575的总成绩毫无争议地登上冠军宝座．杨威在吊环比赛中有一个高难度动作：先双手撑住吊环，此时两绳与肩同宽，且平行，如图甲；然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置．则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F及两绳的合力F_合的大小变化情况为（　　）

如图所示，在XOY坐标系中有一个磁感应强度为B的、圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面（图中未画出），它的边界正好通过坐标原点．X轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与X轴负方向成60°角斜向下．一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）以速度V₀从O点沿Y轴正方向射入匀强磁场区域．粒子飞出磁场区域后，从b点处以与X轴正方向成30°穿过X轴进入匀强电场中，然后通过了b点正下方的c点．
（1）画出粒子运动的轨迹图，并判断磁场方向（向外或向里）；
（2）若改变圆形磁场的圆心位置（但保持它的边界仍通过坐标原点）而不改变粒子在电场中运动的轨迹，求此圆形磁场区域的最小面积；
（3）计算c点到b点的距离．

参看图，在均匀磁场中有一个长方形线圈，线圈的长和宽分别为L₁和L₂，线圈按图中箭头所示方向以匀角速度ω绕垂直于磁场的OO′轴转动，OO′轴平分bc和ad两边．
（1）产生最大感生电动势m时，线圈平面和磁感线的方向所成的角度是多大？这时线圈的哪些边产生感生电动势？
（2）写出当线框从（1）的位置转动θ角而到达如图所示位置时，线框产生的感应电动势ε的表达式．
（3）如果磁感应强度B和转动角速度ω都不改变，而线圈的长由L1改为

3

2

L1，宽由L₂改为

4

3

L2，求出所产生的最大感应电动势ε_m′与边长改变前的?m的比值．
（4）通过电阻R的电流为多大？（设线框的电阻为r）

如图，一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的直径大得多），在圆管中有一个直径与细管内径相同的小球（可视为质点），小球的质量为m，设某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为5.5mg．此后小球便作圆周运动，求：
（1）小球在最低点时具有的动能；
（2）小球经过半个圆周到达最高点时具有的动能；
（3）在最高点时球对管内壁的作用力大小及方向；
（4）若管内壁粗糙，小球从最低点经过半个圆周恰能到达最高点，则小球此过程中克服摩擦力所做的功．

一附有底座得内壁光滑得环形细圆管，质量为M，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有一个直径略小于细管内径得小球（刻视为质点），球得质量为m，它沿环形圆管顺时针运动，环形圆管始终静止在地面上，小球经过最低点时得速度为v₂．当小球运动到最高点时，圆管对地面得作用力为零，那么m、M、R与v₂应满足什么关系？