2.简谐运动的往复性.对称性和周期性 简谐运动的物体具有关于平衡位置性.在关于平衡位置对称的两个位置.动能.势能对应相等.回复力.加速度大小相等.方向相反,速度大小相等.方向可相同.也可相反.运动时间也对应相等. 典型例题 例1.如图7–1–1所示.正方体木块漂浮在水平上.将其稍向下压后放手.试证明:木块将做简谐运动. 解析:设木块的边长为a.质量为m.则当图中木块浸入水中的高度为h.而处于静止状态时所受到的重力mg与浮力F1=ρha2g 大小相等.木块在该位置处于平衡状态.于是可取该装置为平衡位置建立坐标,当木块被按下后上下运动过程中浸入水中的高度达到h+x.而如图所示时.所受到的浮力大小为F2=ρ(h+x)a2g 于是.木块此时所受到的合外力为 F=mg―F2=―ρa2gx―kx 由此可知:木块做的是简谐运动 变式训练1.下列几种运动属于简谐振动的是( ). A.小球在两个相互连接的倾角为α的光滑斜面上跳动.如图7–1–2所示 B.乒乓球在弹性地面上跳动.设乒乓球和地面的碰撞无能量损失 C.在蹦床上跳动的运动员 D.将一个弹簧振子竖直悬挂起来.振子在竖直方向上的运动 解析:由简谐振动得选项D正确 例2.如图7–1–3所示.质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上.使小球上下振动而又始终未脱离弹簧.⑴最大振幅A是多大?⑵在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大? 解析:.该振动的回复力是弹簧弹力和重力的合力.在平衡位置弹力和重力等大反向.合力为零,在平衡位置以下.弹力大于重力.F- mg=ma.越往下弹力越大,在平衡位置以上.弹力小于重力.mg-F=ma.越往上弹力越小.平衡位置和振动的振幅大小无关.因此振幅越大.在最高点处小球所受的弹力越小.极端情况是在最高点处小球刚好未离开弹簧.弹力为零.合力就是重力.这时弹簧恰好为原长. ⑴最大振幅应满足kA=mg, A= ⑵小球在最高点和最低点所受回复力大小相同.所以有:Fm-mg=mg.Fm=2mg 变式训练2.一弹簧做简谐运动.周期为T.下述正确的是( ) A.若t时刻和时刻振子运动位移的大小相等.方向相同.则Δt一定等于T的整数倍 B.若t时刻和时刻振子运动速度的大小相等.方向相反.则Δt一定等于T/2的整数倍 C.若Δt =T.则在t时刻和时刻振运动的加速度一定相等 D.若Δt =(T/2).则在t时刻和时刻弹簧的长度一定相等 解析:由简谐振动的周期性得选项C正确 第二课时 简谐运动图象 基础过关 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答,则按A、B两小题评分.)

A.(选修模块3-3)(12分)

⑴下列说法中正确的是  ▲ 

A.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面存在张力

B.扩散运动就是布朗运动

C.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体

D.对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明,都可以作为热力学第二定律的表述

⑵将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中,待均匀溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,让其自然滴出,共200滴.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为200cm2,则估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效数字).

⑶如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的,开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;

②设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定).

B.(选修3-4试题)

⑴(4分)下列说法正确的是  ▲  

A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说。

B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图像信号的过程称为解调

C.当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者往往会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应。

D.考虑相对论效应,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小

⑵如图所示,真空中有一顶角为75o,折射率为n =的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ的取值范围为   ▲  

 

 

⑶(4分) 一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图所示。波速大小为0.6m/sP质点的横坐标x = 96cm。求:

①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期;

②从图中状态为开始时刻,质点P第一次达到波峰时间。

C.(选修模块3-5)(12分)

⑴.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1 =-54.4eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是   ▲ 

A.60.3eV          B. 51.0 eV

C.43.2eV          D.54.4 eV

⑵一个静止的,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式   ▲   ;这个核反应中产生的新核的速度为  ▲  ;因γ辐射而引起的质量亏损为  ▲  。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)

⑶如图,滑块AB的质量分别为m1m2m1m2,置于光滑水平面上,由轻质弹簧相连接,用一轻绳把两滑块拉至最近,弹簧处于最大压缩状态后绑紧,接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.运动中某时刻轻绳突然断开,当弹簧恢复到其自然长度时,滑块A的速度正好为零。则:

①弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块B的速度大小为   ▲

②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中,弹簧释放的弹性势能Ep =   ▲

 

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 选做题(请从A、B和C三小题中选定两小题作答,并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑.如都作答,则按A、B两小题评分.)

A.(选修模块3-3)(12分)

⑴下列说法中正确的是  ▲ 

A.液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,液体表面存在张力

B.扩散运动就是布朗运动

C.蔗糖受潮后会粘在一起,没有确定的几何形状,它是非晶体

D.对任何一类与热现象有关的宏观自然过程进行方向的说明,都可以作为热力学第二定律的表述

⑵将1ml的纯油酸加到500ml的酒精中,待均匀溶解后,用滴管取1ml油酸酒精溶液,让其自然滴出,共200滴.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内,待油膜充分展开后,测得油膜的面积为200cm2,则估算油酸分子的大小是  ▲  m(保留一位有效数字).

⑶如图所示,一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体,活塞横截面积为S,汽缸内壁光滑且缸壁是导热的,开始活塞被固定,打开固定螺栓K,活塞下落,经过足够长时间后,活塞停在B点,已知AB=h,大气压强为p0,重力加速度为g

①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强;

②设周围环境温度保持不变,求整个过程中通过缸壁传递的热量Q(一定量理想气体的内能仅由温度决定).

B.(选修3-4试题)

⑴(4分)下列说法正确的是  ▲  

A.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说。

B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图像信号的过程称为解调

C.当波源或者接受者相对于介质运动时,接受者往往会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应。

D.考虑相对论效应,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度小

⑵如图所示,真空中有一顶角为75o,折射率为n =的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ的取值范围为   ▲  

 

 

⑶(4分) 一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图如图所示。波速大小为0.6m/sP质点的横坐标x = 96cm。求:

①波源O点刚开始振动时的振动方向和波的周期;

②从图中状态为开始时刻,质点P第一次达到波峰时间。

C.(选修模块3-5)(12分)

⑴.氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1 =-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收的是   ▲ 

A.60.3 eV          B. 51.0 eV

C.43.2 eV          D.54.4 eV

⑵一个静止的,放出一个速度为2.22×107m/s的粒子,同时产生一个新核,并释放出频率为ν=3×1019Hz的γ光子。写出这种核反应方程式    ▲   ;这个核反应中产生的新核的速度为  ▲  ;因γ辐射而引起的质量亏损为  ▲  。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)

⑶如图,滑块AB的质量分别为m1m2m1m2,置于光滑水平面上,由轻质弹簧相连接,用一轻绳把两滑块拉至最近,弹簧处于最大压缩状态后绑紧,接着使两滑块一起以恒定的速度v0向右滑动.运动中某时刻轻绳突然断开,当弹簧恢复到其自然长度时,滑块A的速度正好为零。则:

①弹簧第一次恢复到自然长度时,滑块B的速度大小为   ▲

②从轻绳断开到弹簧第一次恢复到自然长度的过程中,弹簧释放的弹性势能Ep =   ▲

 

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