直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角α=60°，已知玻璃的折射率为

2

．求：这条光线射到AB面上的入射角并判断ab能否从AC面折射出去，说明原因．

如图所示，ABCD是表示折射率为n的透明长方体，其四周介质的折射率均为1，一单色光束以角度θ入射至AB面上的P点，AP=

AD

2

．
（1）若要此光束进入长方体后能直接射至AD面上，角θ的最小值是多少？
（2）若要此光束直接射到AD面上能在AD面上全反射，角θ应在什么范围内？

（2005?福建模拟）如图所示为一个内侧面与外侧面平行，中空部分也为空气的三棱镜，将此三棱镜放在空气中，让一束单色光沿平行底边BC方向入射到AB面上，光从AC面射出，在图示的出射光线中（光线②平行于BC边）正确的是（　　）

（2013?罗山县一模）如图所示，AOB为半圆形玻璃砖截面，玻璃的折射率为n=

2

现有一束平行光线以45°角入射到 AB面上后，经折射从半圆面上的部分位置射出．试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比．

如图所示，三角形ABC为一等腰直角三棱镜的主截面．令一单色光线DE平行于AB面从空气中自AC面射入，经AB面反射后从BC面射出，FG为出射光线．
（1）试用几何作图法在图中画出在棱镜内的光路走向；
（2）证明：射到AB面上的光线一定发生全反射．