如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上,现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直,小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求: (1)当小球A.C第一次相碰时,小球B的速度, (2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度, (3)运动过程中小球A的最大动能EkA和此时两根绳的夹角θ, (4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小. 答案 (1)v0 (2)-v0 m 解析 (1)设小球A.C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A.C沿小球B初速度方向的速度也为vB.由动量守恒定律,得mv0=3mvB 由此解得vB=v0 (2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得 mv0=mvB+2mvA mv02=mvB2+2×mvA2 解得vB=-v0,vA=v0 vB=v0,vA=0 所以三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为 vB=-v0(负号表明与初速度方向相反) (3)当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A.C的速度大小为u,两根绳间夹角为θ,则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得: mv0=2musin mv02=2×mu2 另外,EkA=mu2 由此解得,小球A的最大动能为: EkA=mv02 此时两根绳间夹角为θ=90° (4)小球A.C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系(小球B的加速度为零,为惯性参考系),小球A.C相对小球B的速度均为: v=|vA-vB|=v0 所以,此时绳中拉力大小为:F=m=m 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (2013·九江模拟)如图所示,n个质量均为m的相同木块并排放在水平地面上,当木块1受到水平恒力F而向右加速运动时,木块3对木块4的作用力为(  )

A.F

B.若地面光滑,为F;若地面不光滑,小于F

C.若地面光滑,为(1-)F;若地面不光滑,小于(1-)F

D.不论地面是否光滑,均为(1-)F

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如图2所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直,小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:

图2

(1)当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度;?

(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度;

(3)运动过程中小球A的最大动能EkA和此时两根绳的夹角θ;

(4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.

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如图所示,将质量均为m,带电量均为+q的a、b两小球用两根长均为l的细线悬于O点,将另一个带电量也为+q的小球c从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,细线的夹角恰好为120°,则此时细线上的拉力大小等于(     )

A.       B.    C.   D.

 

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如图2所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直,小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:

(1)当小球AC第一次相碰时,小球B的速度;?

(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度;

(3)运动过程中小球A的最大动能EkA和此时两根绳的夹角θ

(4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.

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如图所示,两质量均为m的A、B小球之间存在恒定的斥力F,这两个小球用长为L的轻绳相连,放在光滑的水平面上,今A球以速度向B球运动,此时B球速度为零,设两球始终没相碰,求它们之间的最短距离是多少?

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同步练习册答案