如图甲所示，光滑水平面有一静止的长木板，质量M=3.0kg．某时刻，一小物块（可视为质点）以v₀=4.0m/s的初速度滑上木板的左端，经过t=0.50s小物块到达木板的最右端．已知小物块的质量m=1.0kg，它与长木板之间的动摩擦因数μ=0.30，重力加速度g取10m/s²．
（1）求木板的长度L；
（2）如图乙所示，在小物块滑上木板的同时，对木板施加一个水平向右的拉力F，经过一段时间，小物块恰好停在木板的最右端，求拉力F的大小．

如图甲所示，粗糙水平面CD与光滑斜面DE平滑连接于D处；可视为质点的物块A、B紧靠一起静置于P点，某时刻A、B在足够大的内力作用下突然分离，此后A向左运动．
已知：斜面的高度H=1.2m；A、B质量分别为1kg和0.8kg，且它们与CD段的动摩擦因数相同；A向左运动的速度平方与位移大小关系如图乙；重力加速度g取10m/s²．
（1）求A、B与CD段的动摩擦因数μ；
（2）求A、B分离时B的速度大小v_B；
（3）要使B能追上A，试讨论P、D两点间距x的取值范围．

如图甲所示，光滑平行导轨MN、PQ固定于同一水平面内，导轨相距L=0.2m，导轨左端接有规格为“0.6V，0.6W”的小灯泡，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面，导体棒ab与导轨垂直并接触良好，在水平拉力作用下沿导轨向右运动，此过程中小灯泡始终正常发光，已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同，每米长度的电阻r=0.5Ω，其余导线电阻不计，导体棒的质量m=0.1kg，导体棒到左端MP的距离为x．

（1）求出导体棒ab的速度v与x的关系式；
（2）在图乙所给坐标中准确画出aMPba回路的电功率P与x的关系图象（不必写出分析过程，只根据所画图象给分）；
（3）求出导体棒从x₁=0.1m处运动到x₂=0.3m处的过程中水平拉力所做的功．