我国于2007年10月24日和2010年10月1日，分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射．“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料得知月球的半径为R，万有引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率．

我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动．则（　　）

（2008?如皋市模拟）我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

我国于2007年10月24日，在西昌卫星发射中心，将一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空，在经历14天的飞行后，“嫦娥一号”卫星接近月球，实施首次“制动变轨”，进入月球捕获椭圆轨道，又经历两次“制动变轨”，最终进入月球200km的环月预定工作轨道（如图所示），开展拍摄三维影像等工作．（已知半径为R的球的体积V=

4

3

πR³）
（1）卫星在靠近月球前先进行变轨，在预定点处启动卫星上的喷气推进器，为使卫星从椭圆轨道进入环月飞行圆轨道，如图所示，推进器是向前喷气还是向后喷气？
（2）卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R₀，月球表面处重力加速度为g₀，试推导卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度为h的表达式；
（3）已知地球和月球的半径之比为

R

R0

=3.6，表面的重力加速度之比为

g

g0

=6，求地球和月球的密度之比．

（2010?青浦区一模）我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星已正常工作近8个月了．若已知“嫦娥一号”卫星的质量为m，月球的质量为M，万有引力恒量为G，当“嫦娥一号”与月球球心之间的距离为r时，它受到月球的万有引力大小为；若“嫦娥一号”在半径为R的圆周上绕月球作周期为T的圆周运动，则它运行的线速度大小为．