如图，将边长为L，质量为M，总电阻为r的正方形铜框abcd竖直向上抛出，穿过宽度为h，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向水平且与铜框平面垂直，铜框向上ab边离开磁场时的速度刚好是dc边进入磁场时速度的一半，铜框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下，并匀速进入磁场，整个过程中始终存在大小恒定的空气阻力f，且铜框不发生转动，求：
（1）铜框在下落阶段匀速进入磁场的速度v₂
（2）铜框在上升阶段通过磁场产生的焦耳热Q．

宇宙间存在一个离其它星体遥远的四星系统，其中有一种四星系统如图所示，四颗质量均为m的星体位于正方形的四个顶点，正方形的边长为a，忽略其它星体对它们的引力作用，四颗星都在同一平面内绕正方形对角线的交点O做匀速圆周运动，万有引力常数为G，则（　　）

（2010?海淀区模拟）如图所示，在一个正方形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v₀的带正电粒子，v₀与ad边垂直．已知粒子质量为m，带电量为q，正方形的边长为L，不计粒子的重力．
（1）若要使粒子能从ab边射出磁场，求v₀的大小范围；
（2）粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带电量为q的粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v₀射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
（1）该带电粒子从e孔射出的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（3）若正方形的边长为l，试求该电场的场强．

如图所示，MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30cm．有一束很强的细光束AB射到玻璃砖的MQ面上，入射点为B，该光束从B点进入玻璃砖后再经QP面反射沿DC方向射出．其中B为MQ的中点，∠ABM=30°，PD=7.5cm，∠CDN=30°．试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．