如图所示，质量为M的圆柱形气缸通过弹簧挂在天花板上，气缸内有一面积为S=5.00×10^-3m²，质量为m_B=10.0kg的活塞，将一定质量的气体封闭在气缸内．温度为t₁=27℃时，被封闭气体的体积为V₀；将气体加热到温度为t₂时，气体体积增加了V₀/3．活塞与气缸壁间的摩擦不计，大气压强为p₀=1.00×10⁵Pa，求：
（1）温度t₂；
（2）温度从t₁升高到t₂时，弹簧的长度如何变化；
（3）若温度维持27℃不变，将弹簧剪断（设气缸离地面的距离足够高），下落过程中，当活塞与气缸相对静止时，气体的体积V₁与V₀的比值．

如图所示，一竖直放置的圆柱形绝热气缸，通过质量为m，横截面积为S的绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．初始时，气体的温度为T₀，活塞与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦（题中各物理量单位均为国际单位制单位）．求：
（1）此时缸内气体的温度；
（2）缸内气体的压强；
（3）加热过程中缸内气体内能的增加量．

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度h，此时气体的温度为T₁．已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦．求：
（1）加热过程中气体的内能增加量；
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度．