如图所示，一轻绳绕过两轻质滑轮，两端分别连接着矩形导线框A和石块C，线框A的两边长分别为d=1m、l=0.6m，电阻R=0.1Ω，质量m=0.5kg，石块C质量M=2kg．线框正上方有垂直纸面向外的有界水平匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场宽度为s=1.6m．如果线框从图示位置由静止开始释放，则恰好能匀速进入磁场．取g=10m/s²．试求：
（1）线框进入磁场时匀速运动的速度v₀；
（2）线框进入磁场过程中产生的电热Q；
（3）线框上边刚出磁场时的加速度a．

如图所示，水平面上有两根平行的光滑导轨MN、PQ，相距L=1m，在M和P之间接有R=2Ω的定值电阻，金属棒ab的质量m=0.5kg，垂直放在导轨上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B=0.5T，其它电阻不计．
（1）若金属棒ab在F力作用下，以a=4m/s²的加速度向右从静止开始作匀加速直线运动，求第10s末拉力F的大小．
（2）在图中，画出力F的大小随时间变化的图线．

如图所示，一质量m=0.5kg的“日”字形匀质导线框“abdfeca”静止在倾角a=37°的 粗糙斜面上，线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m，ef与斜面底边重合，线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R═0.4Ω，其余部 分电阻不计．斜面所在空间存在一有界矩形匀强磁场区域GIJH，其宽度GI=HJ=L，长度IJ＞L，IJ∥ef，磁场垂直斜面向上，磁感应强度B=1T．现用一大小F=5N、方向沿斜 面向上且垂直于ab的恒力作用在ab中点，使线框沿斜面向上运动，ab进入磁场时线框恰 好做匀速运动．若不计导线粗细，重力加速度g=10m/s²，sin37=0.6，cos37=0.8．求：
（1）ab进入磁场前线框运动的加速度大小a．
（2）cd在磁场中运动时，外力克服安培力做功的功率P．
（3）线框从开始运动到ef恰好穿出磁场的过程中，线框中产生的焦耳热与外力F做功的比值

Q

W

．

如图所示，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上做速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也做匀速运动。已知d=1 m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5 T，θ=30°，g取10 m/s²，不计两导体棒间的相互作用力。
(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v₁=2 m/s的速度沿导轨向上匀速运动，试导出F与b 的速率v₂的函数关系式并求出v₂的最大值；
(3)在(2)中，当t=2 s时，b的速度达到5.06 m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2 J，求该2s内力F做的功（本小题结果保留三位有效数字）。

如图所示，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B。在t=0时刻使a沿导轨向上做速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也做匀速运动。已知d=1 m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5 T，θ=30°，g取10 m/s²，不计两导体棒间的相互作用力。
(1)为使导体棒b能沿导轨向下运动，a的速度v不能超过多大？
(2)若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v₁=2 m/s的速度沿导轨向上匀速运动，求导体棒b的速度v₂的最大值；
(3)在(2)中，当t=2 s时，b的速度达到5.06 m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2 J，求该2s内力F做的功（本小题结果保留三位有效数字）。