在如图所示的坐标系中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。第二象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，在第三象限内存在垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。一质量为m、电量为q的带正电粒子（不计重力），从y轴上的A点以v₀的初速度沿x轴负方向进入第二象限，之后到达x轴上x=-2h处的B点，带电粒子在B点的速度方向与x轴负方向成45°角，进入第三象限后粒子做匀速圆周运动，恰好经过y轴上y=-2h处的C点。求：
(1)粒子到达B点时速度大小；
(2)第二象限中匀强电场的电场强度的大小；
(3)第三象限中磁感应强度的大小和粒子在磁场中的运动时间。

如图所示的坐标系xoy中，M、P为与x轴垂直放置的足够大平板，其中M板位于x=0处．P为感光板位于x=2d处，N为位于x=d处的与P板平行的界面．位于坐标原点处的粒子源，可以向xov平面内y轴右侧的各个方向发射质量为m，电荷量为q、速率均相同的带正电粒子，在d≤x≤2d的区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．粒子源沿x轴方向射出的粒子恰好打不到P上，不计粒子重力
（1）求从粒子源射出的粒子速率v₀．
（2）若在M、N之间加上水平向有的匀强电场，场强大小E=

3qdB2

2m

，则感光板p上被粒子打中区域的长度多大？

如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场；第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场E₁和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场；在第四象限，存在沿y轴正方向、场强大小E₂的匀强电场（E₂=2E₁但E₁、E₂均未知）．一质量为m、电量为q的带电质点，从y轴上处的P点以水平初速度v₀沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上的P₁点与x轴成θ=60°（如图示）进入第三象限，在第三象限内带电质点恰好能做匀速圆周运动，之后垂直于y轴，经P₂点进入第四象限．重力加速度为g，m、v₀、q均为已知量．求：
（1）粒子到达P₁点时速度v₁的大小及P₁点到O点的距离x；
（2）第三象限空间中电场强度E₁和磁感应强度B的大小．