长方体导电材料，建立如图34所示的坐标系，和坐标轴的交点坐标分别为x₀、y₀、z₀，导体的电阻率为ρ，导电材料中的自由电荷为电子，电量为e，单位体积中自由电荷的个数为n，若在垂直于x轴的前后表面加上恒定电压U，形成沿x轴正方向的电流。则

（1）导体中电流的大小______

（2）导体中自由电荷定向移动的平均速率_______

（3）若加上沿y轴正方向、磁感强度为B的匀强磁场，则垂直于z轴方向的上下两个表面产生电势差，这种现象叫霍尔效应。分析上下表面谁的电势高，并求出电势差的大小______

长方体导电材料，建立如图所示的坐标系，和坐标轴的交点坐标分别为x₀、y₀、z₀，导体的电阻率为ρ，导电材料中的自由电荷为电子，电量为e，单位体积中自由电荷的个数为n，若在垂直于x轴的前后表面加上恒定电压U，形成沿x轴正方向的电流．则
（1）导体中电流的大小；
（2）导体中自由电荷定向移动的平均速率；
（3）若加上沿y轴正方向、磁感强度为B的匀强磁场，则垂直于z轴方向的上下两个表面产生电势差，这种现象叫霍尔效应．分析上下表面谁的电势高，并求出电势差的大小．

如图所示，厚度为h，宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面之间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数

　　

霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差．

设电流I是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：

(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A电势________下侧面的电势(填“高于”、“低于”或“等于”)；

(2)电子所受洛伦兹力的大小________；

(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；

(4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．

如图甲所示，将导体置于磁场中，沿垂直磁场方向通入电流，在导体中垂直于电流和磁场的方向上会产生一个电势差U_H，这种现象叫霍尔效应．导体中单位体积内的自由电荷数目为n，自由电荷所带电荷量为q，把k=

1

nq

定义为霍尔系数，利用k已知的霍尔元件制成探头，其工作面（相当于图甲中垂直磁场的abb′a′面）可以做到很小，可用来较精确的测量空间某一位置的磁感应强度．
如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的一起，其中的探头固定在探杆的前端，且使探头的工作面与探杆垂直．
（1）在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对探杆在磁场中的放置方位有何要求．
（2）该仪器既可以控制通过探头的电流I的大小，又可以测出所产生的电势差U_H，并自动计算出探头所测位置磁感应强度大小．要计算磁感应强度，除了k、I、U_H外，还需要知道哪个物理量．（请填写下面选项钱的字母）
A．探头沿磁场方向的厚度l
B．探头产生电势差两面间的距离h
C．探头沿电流方向的长度L
用上述物理量表示所测磁感应强度大小B=．