（15分）［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。

（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？

【物理——选修3－4】（15分）

I．（5分）一列周期为T的简谐波在介质中沿x轴传播，图甲为该波在某一时刻的波形图，此时振动还只发生在O、M之间.A、B、C是介质中的三个质点，此时,A在波峰,C在波谷,B在AC间,且B的速度方向为-y方向.若以C点开始振动时作为计时起点, 则A点的振动图象是图乙中的(    )

II．（10分）如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30º．它对红光的折射率为n₁．对紫光的折射率为n₂．在距AC边d处有一与AC平行的光屏．现有由以上两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜．

   ①红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少？

   ②若两种光都能从AC面射出，求在光屏MN上两光点间的距离．

［物理——选修3－4］

（1）下列说法中正确的是        。（填选项前的字母）

A．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等

B．机械波和电磁波一样从空气进入水中波长变短

C．在波的干涉中，振动加强的点一定处在波峰或波谷的叠加处

D．振荡电场和振荡磁场交替产生，相互依存，形成不可分离的统一体，即电磁场。

（2）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角。