如图16所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；

（2）金属棒的质量m；

（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R 。

 如图16所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一个磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.30Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。电阻为r＝0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上，导轨电阻不计，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离，其下滑距离与时间的关系如下表所示。（g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab电动势的平均值；

（2）金属棒的质量m；

（3）在前0.7s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R 。

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l＝0.20 m，板间距d＝0.20 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D=0.40 m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直。匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10^-2 T。现从t＝0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v_o＝2.0×10⁵ m/s的速度沿两板间的中线射入电场，已知带电粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：

(1)  t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；

(2) 当两金属板间的电压至少为多少时，带电粒子不能进入磁场；

(3) 在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场。

如图甲所示，两平行金属板A、B的板长l＝0.20 m，板间距d＝0.20 m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D="0.40" m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直。匀强磁场的磁感应强度B＝1.0×10^-2 T。现从t＝0开始，从两极板左端的中点O处以每秒钟1000个的速率不停地释放出某种带正电的粒子，这些粒子均以v_o＝2.0×10⁵ m/s的速度沿两板间的中线射入电场，已知带电粒子的比荷＝1.0×10⁸ C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：

(1)  t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
(2) 当两金属板间的电压至少为多少时，带电粒子不能进入磁场；
(3) 在电压变化的第一个周期内有多少个带电的粒子能进入磁场。