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    2．用正弦变化的导轨来产生交流电 例2．如图所示.在磁感应强度为B=2T.方向垂直纸面向里的匀强磁场中.有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻组成的固定导轨.o点为电阻R1=3Ω.d点R2=6Ω.两电阻的体积大小忽略不计.两导线的电阻不计且中间交点c用绝缘材料隔开.导轨平面与磁场垂直.以o点为坐标原点建立如图所示的坐标系.两导线的形状符合曲线方程m.现有一根电阻不计.足够长的金属棒MN从0点起在外力F的作用下向d点做匀速运动.速度v=5m/s.金属棒与导线接触良好且其始终平行于y轴.则: (1)导体棒从o点到d点的整个过程中力F做的功 (2)导体棒从o点到c点的过程中流过电阻R1的电量. 解析:本题是利用正弦变化的导轨来产生交流电 (1)金属棒切割的有效长度设为L.则有: (1) (2) (3) 联立得: 由此可知金属棒从从o点到d点的整个过程产生的是正弦交流电.F做的功恰好是一个周期内产生的焦耳热.可等效的看成矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动来求周期和功 , V. . s J (2)对于求导体棒从o点到c点的过程中流过电阻R1的电量.学生们由于数学知识的限制.本问无法用常规方法处理.但我们如果将此模型等效成单匝矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动来求解.问题将十分简单.导体棒在o点时相当于矩形线框处于中性面.导体棒在c点时相当于矩形线框在匀强磁场中转动了1800.再一次处于中性面.金属棒的电阻又不计.用流过R1的平均电流来求电量. V= (1) (2) (3) s (4) 联立以上方程得: . 【查看更多】

     

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