A火车以v1=20m/s速度匀速行驶.司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶.A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动.要使两车不相撞.a应满足什么条件? 方法一:公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇. 由A.B 速度关系: 由A.B位移关系: 方法二:图象法方法三:二次函数极值法若两车不相撞.其位移关系应为代入数据得解得 a=0.5m/s2 计算题如图6-1-17为用于节水喷灌的转动喷水“龙头的示意图.喷水口距离地面高度为h.用效率为η的抽水机.从地下H深的井里抽水.使水充满喷水口并以恒定的速率从该“龙头沿水平喷出.喷水口截面积为S.其喷灌半径可达10h.求:带动抽水机的电动机的最小输出功率.(水的密度为.不计空气阻力) [解析]水从“龙头沿水平喷出后做平抛运动.则得: 抽水机在t秒内抽的水的质量为m.且对m做的功为电动机的最小输出功率: [答案] 如图6-2-14.摩托车做腾跃特技表演.以初速冲上高为h.顶部水平的高台.然后从高台水平飞出.若摩托车始终以额定功率P行驶.经时间t从坡底到达坡顶.人和车的总质量为m.且各种阻力的影响可忽略不计.求: (1)人和车到达坡顶时的速度, (2)人和车飞出的水平距离s, (3)当h为多少时.人和车飞出的水平距离最远? [解析](1)对人从坡底到达坡顶.利用动能定理: 得: (2) (3)利用不等式当a=b时取等号.所以当时. 即时.s取最大值. 在一根长为L不可伸长的轻质线一端系一质量为m的小球.线的另一端系于O点．把球拉到水平后静止释放.问:小球运动到什么位置具有最大的竖直分速度? [解析]小球受力如图所示．在下落过程中绳子拉力T逐渐增大.根据力的独立作用原理.在竖直方向上有 mg-Tcos=may. 竖直方向的分运动的加速度逐渐减小.速度逐渐增大.当.即mg=Tcos时.vy达到最大值.此后Tcos大于mg.ay竖直向上.物体的竖直分速度将减小．当小球竖直分速度vy最大时.有 mg=Tcos① T-mgcos=mv2/L.② ．③ 取立①②③式得:.即:．最大竖直分速度为现根据对某一双星系统的光学测量确定.该双星系统中每个星体的质量都是M.两者相距L.它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.万有引力常量为G.求: (1)试计算该双星系统的运动周期T. (2)若实验上观测到运动周期为T’.且.为了解释两者的不同.目前有一种流行的理论认为.在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质--暗物质.作为一种简化的模型.我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.而不考虑其他暗物质的影响.试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度. 解:(1)由万有引力提供向心力有: ① (2)设暗物的密度为ρ.质量为m.则由万有引力提供向心力有: ②( 由又代入上式解得: 【查看更多】

A火车以v₁=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v₂=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动．要使两车不相撞，a应满足什么条件？