如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁=30cm，大气压强P₀=76cmHg，室温t₁=27℃．现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热．
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在与水平方向成30°角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为L₁=30cm，大气压强P₀=76cmHg，室温t₁=27℃。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60°，使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水混合物进行加热。
（1）求管内气柱长度的最小值；
（2）为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；
（3）如果水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求：
（1）此时管内空气柱的长度；
（2）水银槽内水银面下降的高度．

如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使水银槽内水银面下降的高度为2cm．（大气压相当于75cmHg），求：
（1）此时管内外水银面高度差变成多少？
（2）管内空气柱的长度．