1、如图1所示是测量带电粒子质量的仪器――质谱仪的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图1中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的离子。离子从狭缝S₁以很小的速度（即初速度不计）进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场（方向垂直于磁场区的界面PQ）中。最后，离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线。若测得细线到狭缝S₃的距离为d。请导出离子的质量m的表达式。

4、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，它的核心部分是两个D型金属盒，如图6所示，盒正中间开有一个窄缝，在两个D形盒之间加交流电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于电屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱。D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面。

回旋加速器的工作原理如图7所示。放在A₀处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率V₀垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。经过半个周期，当它沿着圆弧A₀A₁到达A₁时，在处加一个向上的电场，使这个带电粒子在受到一次电场加速，速率由V₀增加到V₁。然后粒子以速率V₁在磁场中做匀速圆周运动。我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子沿着半径增大了的圆周运动。又经过半个周期，当它沿着半圆弧到达时，在处加一个向下电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到V₂。如此继续下去，每当粒子运动到窄缝处时都使它受到电场的加速，粒子将沿着图示螺线……回旋下去，速率将一步一步地增大。

已知回旋加速器的D型盒半径为R=60cm。两盒间距1cm，用它加速质子时可使质子获得4MeV的能量，加速电压为U=2×10⁴V。求（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度；（2）质子在D型盒中运动的时间t；（3）整个过程中，质子在运动的总时间。

25．如图甲所示，光滑、绝缘直角三角型斜面固定在水平地面上，边长；虚线左、右空间存在

磁感应强度为 的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向里、向外；整个空间存在着竖直方向的、随时问交替变化的匀强电场(如图乙所示，竖直向上方向为正方向)。在距点处的点有一物块抛射器，在时刻将一质量为、带电荷量为的小物块(可视为质点)抛入电磁场，小物块恰好能在点切入斜面。设小物块在面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于，求：

    (1)小物块抛出速度的大小；

(2)小物块从抛出到运动至点所用时间。

19.

如图所示，在真空室内x轴正半轴 点固定一负的点电荷，电量 。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量 ，电量 ，速率 。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度 。不计粒子重力，静电力常数 。求：

（1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。

（2）所加磁场的区域半径。

18．

(苏北三市14分) 如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻；

⑵写出水平力F随时间变化的表达式；

⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？