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    题目列表(包括答案和解析)

    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．

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    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =______．

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    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …    根据上面的规律求下列各式的值．
    （1）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    ；
    （2）
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    97×99
    ．

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    比-15大，比
    103
    小的所有整数是
    -14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3
    -14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3
    ．

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    （12）观察下列各式：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…
    （1）用含有n（n为正整数）的式子表示上述过程中的规律
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ；
    （2）用你发现的规律解答下面问题：已知a，b是有理数，且|ab-2|与|b-1|互为相反数．
    求 
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2011)(b+2011)
    的值．

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