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    已知抛物线y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的位置如图所示.则下列结论中.正确的是( ) A.a＞0 B.b＜0 C.c＜0 D.a+b+c＞0 考点:二次函数图象与系数的关系. 专题:数形结合. 分析:根据抛物线的开口方向判断a的正负,根据对称轴在y轴的右侧.得到a.b异号.可判断b的正负,根据抛物线与y轴的交点为(0.c).判断c的正负,由自变量x=1得到对应的函数值为正.判断a+b+c的正负． 解答:解:∵抛物线的开口向下. ∴a＜0, 又∵抛物线的对称轴在y轴的右侧. ∴a.b异号. ∴b＞0, 又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方. ∴c＞0. 又x=1.对应的函数值在x轴上方. 即x=1.y=ax2+bx+c=a+b+c＞0, 所以A.B.C选项都错.D选项正确． 故选D． 点评:本题考查了抛物线y=ax2+bx+c中各系数的作用:a＞0.开口向上.a＜0.开口向下,对称轴为x=﹣.a.b同号.对称轴在y轴的左侧,a.b异号.对称轴在y轴的右侧,抛物线与y轴的交点为(0.c).c＞0.与y轴正半轴相交,c＜0.与y轴负半轴相交,c=0.过原点． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过（0，4），（2，-2）两点，若抛物线在x轴上截得的线段最短时，求这时的抛物线解析式．

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    （2013•桐乡市一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax2+bx+c|=k（k≠0）时，对应的x的值是两个不相等的实数，则常数k的取值范围是
    k＞3
    k＞3
    ．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴分别交于（-1，0），（5，0）两点，当自变量x=1时，函数值为y1；当x=3，函数值为y2．下列结论正确的是（　　）
    A、y1＞y2B、y1=y2C、y1＜y2D、不能确定

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    （2013•泸州）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（1，-
    		3
    ），已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过三点A、B、O（O为原点）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）

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    如图，已知抛物线y=ax2-
    4
    		3
    3
    x+3    交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且Rt△AOC∽Rt△COB，求△ABC的面积．

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