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    24． 已知抛物线的对称轴为直线.且与x轴交于A.B两点．与y轴交于点C．其中AI(1.0).C(0.)． 求抛物线的解析式, (2)若点P在抛物线上运动． ①如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标, ②如图2．当∠PCB=∠BCA时.求直线CP的解析式. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

    1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；

    2.（2）若AB的中点是C，求；

    3.（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

     

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    （本小题满分12分）已知：直线与轴交于A，与轴交于D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）动点P在轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．

    （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标．

     

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    （本小题满分12分）已知：抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． 其中点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的负半轴上，线段OA、OC的长（OA<OC）是方程的两个根，且抛物线的对称轴是直线．

    （1）求A、B、C三点的坐标；

    （2）求此抛物线的解析式；

    （3）若点D是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE∥BC交AC于点E，连结CD，设BD的长为m，△CDE的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

    【小题1】（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    【小题2】（2）若AB的中点是C，求；
    【小题3】（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

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    （本小题满分12分）
    已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上．

    【小题1】（1）求m的值及这个二次函数的解析式；
    【小题2】（2）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
    ①当0<< 3时，求线段DE的最大值；
    ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，
    问是否存在一点P，使以M、N、D、E
    为顶点的四边形是平行四边形？若存在，
    请求出此时P点的坐标；若不存在，请
    说明理由．

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