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    23．我市某镇的一种特产由于运输原因.长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元.可获得利润．当地政府拟在“十二•五 规划中加快开发该特产的销售.其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资.在实施规划5年的前两年中.每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路.两年修成.通车前该特产只能在当地销售,公路通车后的3年中.该特产既在本地销售.也在外地销售．在外地销售的投资收益为:每投入x万元.可获利润 ⑴若不进行开发.求5年所获利润的最大值是多少? ⑵若按规划实施.求5年所获利润的最大值是多少? ⑶根据⑴.⑵.该方案是否具有实施价值? [解题思路](1)利用顶点公式即可求解. (2)前两年:0≤x≤50.在对称轴的左侧.P随x增大而增大.当x最大为50时.P值最大且为40万元.所以这两年获利最大为40×2=80万元． 后三年:设每年获利为y.设当地投资额为x,则外地投资额为100-x. 关键要注意此时的自变量只有一个.共投资100万.将x和100 -x分别代入相应的关系式即可 得到y与x的二次函数关系式.进而利用配方法或顶点公式求出最值. 中的最值做比较即可发现有极大的实施价值. [答案]解:⑴当x=60时.P最大且为41.故五年获利最大值是41×5=205万元． ⑵前两年:0≤x≤50.此时因为P随x增大而增大.所以x=50时.P值最大且为40万元.所以这两年获利最大为40×2=80万元． 后三年:设每年获利为y.设当地投资额为x,则外地投资额为100-x.所以y=P+Q =+==.表明x=30时.y最大且为1065.那么三年获利最大为1065×3=3495万元. 故五年获利最大值为80+3495-50×2=3475万元． ⑶有极大的实施价值． [点评]此题以实际问题为背景.重在体现数学在生活中的应用.“数学来源于生活.应用于生活. 考查的知识点是二次函数.利用抛物线顶点或抛物线图像的增减性求出最值得问题.并把最值进行比较.从而得到最佳方案.虽然看上去关系式较复杂.但给出的是二次函数顶点式.学生做起来还是较易突破的. 难度中等 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资收益为：每年投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元），当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：规划后对该项目每年投入100万元，在实施规划的5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每年投入x万元，可获利润
    Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
    294
    5
    (100-x)+160    （万元）
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）①求公路在修建过程中这两年在当地销售的最大利润．
    ②设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，这3年中每年的总利润为W万元，求W与x之间的函数关系式．（W=公路修通后每年当地销售利润+公路修通后每年外地销售利润）
    ③扣除前两年的修路费用，设这5年的纯利润为S万元，求S与x的关系式．
    （S=前两年的最大利润+后3年每年的总利润×3-前两年的修路费用）
    ④求S的最大值．
    （3）根据（1）、（2），该规划方案是否具有实施价值．

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    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-
    1
    100
    (x-60)2+41    （万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-
    99
    100
    (100-x)2+
    294
    5
    (100-x)+160    （万元）．
    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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    ．（本题满分8分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝－(x－60)2＋41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q＝－(100－x)2＋(100－x)＋160（万元）．

    （1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

    （2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

    （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

     

     

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    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的
    销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府
    拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年
    最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出
    50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年
    中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获
    利润（万元）
    ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
    ⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
    ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？

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    我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的

    销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府

     

    拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年

    最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出

    50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年

    中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获

    利润（万元）

     

    ⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

    ⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

    ⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？

     

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