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    已知函数y=mx2﹣6x+1． (1)求证:不论m为何值.该函数的图象都经过y轴上的一个定点, (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点.求m的值． 考点:抛物线与x轴的交点,一次函数图象上点的坐标特征,二次函数图象上点的坐标特征. 专题:计算题. 分析:(1)根据解析式可知.当x=0时.与m值无关.故可知不论m为何值.函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0.1)． (2)应分两种情况讨论:①当函数为一次函数时.与x轴有一个交点, ②当函数为二次函数时.利用根与系数的关系解答． 解答:解:(1)当x=0时.y=1． 所以不论m为何值.函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(0.1), (2)①当m=0时.函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点, ②当m≠0时.若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点.则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根. 所以△=(﹣6)2﹣4m=0.m=9． 综上.若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点.则m的值为0或9． 点评:此题考查了抛物线与x轴的交点或一次函数与x轴的交点.是典型的分类讨论思想的应用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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    （2011•南京）已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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    已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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    已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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    已知函数y=mx2-6x+1（m是常数）．
    （1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
    （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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