如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，点E在AC边上（不与端点重合）．
（1）若AB=BC，且BD=DE，求证：DE是△ABC的中位线；
（2）若DE=BC，则结论“DE一定是△ABC的中位线”是否正确？若正确请证明；若不正确，请举出反例．

如图，在△ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在变BC上，记为A′．若四边形ADA′E是菱形，则下列说法
①EA′是△ABC的中位线；②AA′是BC边上的中线；③AA′是BC边上的高；④AA′是△ABC的角平分线．
正确的个数有

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4