如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
（1）若二次函数y=-x²-

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kx+（2+2k-k²）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
（2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

如图，已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角．
（1）若二次函数y=-x²-kx+（2+2k-k²）的图象经过A、B两点，求它的解析式；
（2）点C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）两点，与y轴正半轴交于C点，且tan∠CAO=3．
（1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
（2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
（3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．

如图，已知二次函数y=ax²-2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．
（1）求一次函数解析式；
（2）求顶点P的坐标；
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且tan∠OAM=

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，求点M坐标；
（4）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．