练习册

  • 练习册
  • 试题
    观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ---- 这些等式反映自然数间的某种规律.设n表示自然数.用关于n的等式表示这个规律为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
    （1）请你写出两个符合上述规律的等式；
    （2）数字1023、1403能否写成上述等式形式？若能，请写出等式；若不能，请说明理由．
    （3）若n表示正整数，请用字母n表示符合上述规律的第n个等式．

    查看答案和解析>>

    观察下列等式：
    9-1=8；
    16-4=12；
    25-9=16；
    36-16=20，
    …
    这些等式反映正整数间的某种规律，设n（n≥1）表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为
    （n+2）2-n2=4n+4
    （n+2）2-n2=4n+4
    ．

    查看答案和解析>>

    27、观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n-1=
    n2
    （n为正整数）．

    查看答案和解析>>

    阅读题：先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    2×4
    =
    1
    2
    （
    1
    2
    -
    1
    4
    ）
    1
    4×6
    =
    1
    2
    (
    1
    4
    -
    1
    6
    )
    1
    6×8
    =
    1
    2
    (
    1
    6
    -
    1
    8
    )
    ┅┅
    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ．（用含有n的式子表示）
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    的值为
    49
    99
    ，求n的平方根．

    查看答案和解析>>

    先观察下列等式，再回答下列问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12
    ．
    （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并验证；
    （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案