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    29．已知抛物线 (1)证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上, (2)若抛物线与x轴交于M.N两点.当OM·ON=3.且OM≠ON时.求抛物线的解析式, 中所求抛物线顶点为C.与y轴交点在原点上方.抛物线的对称轴与x轴交于点B.直线y=-x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点.过点P作PD⊥AC.垂足D在线段AC上.试问:是否存在点P.使?若存在.求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+3
    （1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
    （2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
    （3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S△PAD=
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    S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知抛物线y=x2+kx+k-1．
    （1）求证：无论k是什么实数，抛物线与x轴相交于一定点；
    （2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A（xA，0），B（xB，0）两点，且满足xA＜xB＜0，S△ABC=6，求此二次函数的表达式；
    （3）在（2）的条件下，y轴负半轴上是否存在一点D，使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点D的坐标，并直接写出△ACD的外接圆半径R的值；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2+kx+2k-4
    （1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
    （2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
    （3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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    已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）证明抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴一定有两个不同的交点；
    （2）若抛物线与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）求出点A、B的坐标；
    （3）过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求直线CD的解析式．

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    已知抛物线＝＋＋－4．

    （１）当＝２时，求出此抛物线的顶点坐标；

    （２）求证：无论为什么实数，抛物线都与轴有交点，且经过轴上的一定点；

    （３）已知抛物线与轴交于Ａ（1，0）、Ｂ（2，0）两点（Ａ在Ｂ的左边），|1|＜|2|，与轴交于C点，且Ｓ△ABC＝１５．问：过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

     

     

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