已知的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下解答：
解：去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6，欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6
所以，当m＜6时，方程的解是正数
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答。

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD。
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标。