如图，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB=∠DAC，问BD与EC相等吗？说明理由．

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
下面是某同学的证明过程，请你阅读下面解答过程，并回答问题．
证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C，在△ABD与△ACE中
AB=AC
∠B=∠C
AD=AE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
（1）找一找这种证明方法的问题在哪里？
（2）你能说明这种证明方法为什么有问题吗？（尝试画出反例）
（3）这种证明方法一定错误吗？有哪些情况可以正确，请画图并尝试证明．

如图所示，已知∠CDA=∠AEB=90°，且CD=AE，AD=BE．问：
（1）AC与AB相等吗？清说明理由；
（2）△ABC是什么三角形？请说明理由；
（3）如果AM⊥BC，则AM=

1

2

BC吗？请说明理由．

如图，已知AB=AC，AD=AE，点D、E在线段BC上．问：BE=CD成立吗？并说明理由．