已知.如图.ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E.交BA的延长线于点F. 且= .求证:AF=AE 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.
(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=
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S△ABC
(2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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精英家教网已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D为AB边的中点,∠EDF=90°﹒现将∠EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F(如图).当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时,S△ABC、S△DEF、S△CEF的数量关系是
 
;当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,S△ABC、S△DEF、S△CEF的数量关系是
 

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已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.
(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC
(2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们 的延长线)于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图所示①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。

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已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于E、F.
(1)当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC
(2)当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

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