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    23． 如图13-1.一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动.将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转． (1)如图13-2.当EF与AB相交于点M.GF与BD相交于点N时.通过观察或测量BM.FN的长度.猜想BM.FN满足的数量关系.并证明你的猜想, (2)若三角尺GEF旋转到如图13-3所示的位置时.线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M.线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N.此时.(1)中的猜想还成立吗?若成立.请证明,若不成立.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19、如图所示，有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a，下底长是2a，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？

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    如图，四边形ABCD为一等腰梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
    （1）求∠CEF的度数；
    （2）求证：EF∥BD；
    （3）若AB=7，CD=3，则线段BC和EF的长分别为
    		29
    		29
    和
    25
    		2
    7
    25
    		2
    7
    ．

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    我们称顶角为36°的等腰三角形为“黄金三角形”．如图所示，现有一等腰△ABC，其中AB=AC，且∠ACB=2∠A，∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE交于点O，则图中的“黄金三角形”共有（　　）个．

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    如图22－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

    1.如图22－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；

    2.若三角尺GEF旋转到如图22－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

     

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    如图22－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
    【小题1】如图22－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
    【小题2】若三角尺GEF旋转到如图22－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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