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    [05泉州]计算102·103的结果是( ) A.104 B.105 C.106 D.108 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    拓展探索、综合提升
    从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数n S
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    （1）若n=8时，则S的值为
    72
    72
    ．
    （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    ．
    （3）根据上题的规律计算102+104+106+…+2002的值（要有过程）．

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    13、计算102•103的结果是（　　）

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    36、计算102-92+82-72+…+42-32+22-12的值．
    55

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    从2开始的连续偶数相加，它们和的情况如下表：
    加数的个数（n） 和 （S）
    1 2=1×2
    2 2+4=6=2×3
    3 2+4+6=12=3×4
    4 2+4+6+8=20=4×5
    5 2+4+6+8+10=30=5×6
    …     …
    （1）根据表中的规律，直接写出2+4+6+8+10+12+14=
    56
    56
    ；
    （2）根据表中的规律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=
    n（n+1）
    n（n+1）
    （用n的代数式表示）；
    （3）利用上题中的公式计算102+104+106+…+200的值（要求写出计算过程）．

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    如图：边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.

    (1)、通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为

                                            ;(用式子表达)

    (2)、运用你所得到的公式，计算: 102×98（不用公式计算不得分）

     

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