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    小组讨论后,同学们做了以下三种试验: 图案 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题: 中,如果铝合金材料总长度为6m,当AB为1m, 长方形框架ABCD的面积是 ▲ m2; 中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝ ▲ (用含的代数式表示),当AB＝ ▲ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大; 在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB= ▲ m时, 长方形框架ABCD的面积S最大. (3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在 着一定的规律． - 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时, 那么当竖档AB多少时, 长方形框架ABCD的面积最大. 图案(4)24. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D. (1)求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD＝,求点C的坐标; (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的 三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件 的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

    小组讨论后，同学们做了以下三种试验:

    请根据以上图案回答下列问题:

    (1)在图案①中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m，当AB为1 m，长方形框架ABCD的面积是__________m2;

    (2)在图案②中，如果铝合金材料总长度为6 m，设AB为x m，长方形框架ABCD?的面积为S=________(用含x的代数式表示)；当AB=_______m时，长方形框架ABCD的面积S最大;

    在图案③中，如果铝合金材料总长度为l m，设AB为x m，当AB=________m时，长方形框架ABCD的面积S最大.

    (3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案④这样的情形也存在着一定的规律.

    探索:如图案④，如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大.

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    初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                  

    请根据以上图案回答下列问题:

    (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,

    长方形框架ABCD的面积是       m2；

    (2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝       (用含的代数式表示)；当AB＝      m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大；

    （3）在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,求出ABCD的面积S与的函数关系式，并求出当AB为多少m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.

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    初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    　　请根据以下图案回答问题：(1)在图①中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m，当AB为1 m时，长方形框架ABCD的面积是_________

    (2)在图②中，如果铝合金材料总长度为6 m，设AB为m，长方形框架ABCD的面积为S=_______(用含的代数式表示)；当AB=________m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图③中，如果铝合金材料总长度为m，设AB为m，当AB=_______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．

    (3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图④这样的情形也存在着一定的规律．那么这个规律是什么？请加以证明

    　

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    初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：

    (1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6 m，当AB为1 m，长方形框架ABCD的面积是________m2；

    (2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6 m，设AB为1 m，长方形框架ABCD的面积为S＝________(用含的代数式表示)；当AB＝________m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度m，设AB为m，当AB＝________m时，长方形框架ABCD的面积S最大．

    (3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．

    ……探索：

    如下面图案，如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

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    初三（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
    小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

    请根据以上图案回答下列问题：
    （1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6米，当AB为1米，长方形框架ABCD的面积是
    4
    3
    4
    3
    m2；
    （2）在图案（2）中，如果铝合金材料总长度为6米，设AB为x米，长方形框架ABCD的面积为S=
    -x2+2x
    -x2+2x
    （用含x的代数式表示）；当AB=
    1
    1
    时米，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为l米，设AB为x米，当AB是多少米时，长方形框架ABCD的面积S最大．

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