如图所示，在底面边长为2a的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，高为a,E、F分别是侧棱BB₁和CC₁上的点，且BE=BB₁，CF=CC₁.

(1)求点A到侧面BB₁C₁C的距离；

(2)求截面AEF与底面ABC所成二面角的大小；

(3)求EF与AC所成角的余弦值.

已知直三棱柱的底面积为4。D、E、F分别是侧棱、、上的点，且AD=1，BE=2，CF=3，则多面体的体积等于(    ).

A．8        B．10       C．12       D．16 w.w.w.k.

如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，侧面B₁BCC₁与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱B₁C₁、A₁A的中点
（Ⅰ）求A₁A与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）证明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求经过A₁、A、B、C四点的球的体积．

A、45°

B、60°

C、90°

D、120°