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    理解并掌握二次函数的概念. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，二次函数y=ax2-（a+1）x（a为常数，且0＜a＜1）的图象过原点O并与x轴交于点P；过点A（1，-1）的直线l垂直y轴于点B，并与二次函数的图象交于点Q，以OA为直径的⊙C交x轴于点D，连接DQ．精英家教网
    （1）点B与⊙C的位置关系是
     
    ；
    （2）点A是否在二次函数的图象上
     
    ；（填“是”或“否”）
    （3）若DQ恰好为⊙C的切线，
    ①猜想：四边形OAQD的形状是
     
    ，证明你的猜想；
    ②求二次函数的表达式．

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    如图，二次函数y=ax2-（a+1）x（a为常数，且0＜a＜1）的图象过原点O并与x轴交于点P；过点A（1，-1）的直线l垂直y轴于点B，并与二次函数的图象交于点Q，以OA为直径的⊙C交x轴于点D，连接DQ．
    （1）点B与⊙C的位置关系是______；
    （2）点A是否在二次函数的图象上______；（填“是”或“否”）
    （3）若DQ恰好为⊙C的切线，
    ①猜想：四边形OAQD的形状是______，证明你的猜想；
    ②求二次函数的表达式．

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    如图，二次函数y=ax2-（a+1）x（a为常数，且0＜a＜1）的图象过原点O并与x轴交于点P；过点A（1，-1）的直线l垂直y轴于点B，并与二次函数的图象交于点Q，以OA为直径的⊙C交x轴于点D，连接DQ．
    （1）点B与⊙C的位置关系是________；
    （2）点A是否在二次函数的图象上________；（填“是”或“否”）
    （3）若DQ恰好为⊙C的切线，
    ①猜想：四边形OAQD的形状是________，证明你的猜想；
    ②求二次函数的表达式．

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    如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

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    （2002•岳阳）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴都只有一个交点，分别为A、B且AB=2，又关于x的方程x2-（b+2ac）x+m=0（m＜0）的两个实数根互为相反数．
    （1）求ac的值；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）过A点的直线与二次函数图象相交于另一个点C，与y轴的负半轴相交于点D，且使△ABD和△ABC的面积相等，求此直线的解析式并求△ABC的面积．

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