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    16．已知:如下图.梯形ABCD中.AD∥BC.AB=CD.对角线AC与BD相交于点O.则图中全等三角形共有 对． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．
    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
    （2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k=1时，是
     
    ；②当k=2时，是
     
    ；③当k=3时精英家教网，是
     
    ．并证明k=2时的结论．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB，CD于点E，F．
    （1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
    解：△AOB∽△DOC理由如下：
    ∵AD∥BC（　　）
    ∴△AOD∽△COB
    ∴
    OA
    OC
    =
    OD
    OB
    （　　）
    又∵∠AOB=∠DOC（　　）
    ∴△AOB∽△DOC（　　）
    你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
    （2）OE与OF有何关系？为什么？
    （3）试求出
    OE
    AD
    +
    OF
    BC
    的值．

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    （10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.

    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；

    （2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？

    ①当= 1时，是          ；

    ②当= 2时，是             ；

    ③当= 3时，是                 .

    请证明= 2时的结论.

     

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    （10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.
    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
    （2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？
    ①当= 1时，是          ；
    ②当= 2时，是             ；
    ③当= 3时，是                .
    请证明= 2时的结论.

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    （9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.

    （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
    （2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当= 1时，是          ；②当= 2时，是             ；③当= 3时，是                 . 并证明= 2时的结论.

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