已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）²+y²=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P；
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）直线y=

3

x+1与曲线E交于M，N两点，试问在曲线E位于第二象限部分上是否存在一点C，使

OM

+

ON

与

OC

共线（O为坐标原点）？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

已知定点A（2，0），P点在圆x²+y²=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

已知定点A（-l，0），动点B是圆F：（x-1）²+y²=8（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交线段BF于点P．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）是否存在过点E（0，2）的直线l交动点P的轨迹于点R、T，且满足

OR

•

OT

=0（O为原点），若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．