（本题满分13分）

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，长不超过米。

（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（2）若|AN| （单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

（本题满分13分）
已知二次函数的图像过点，且，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证：．

（本题满分13分）

    已知三点、、．

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

(本题满分13分) 已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，求.

(本题满分13分)已知椭圆的左焦点的坐标为，是它的右焦点，点是椭圆上一点， 的周长等于．

(1)求椭圆的方程;

(2)过定点作直线与椭圆交于不同的两点，且(其中为坐标原点)，求直线的方程．