(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时；

（1）求函数的表达式；

（2）画出其大致图像并指出其单调区间.

（3）若函数-1有三个零点，求K的取值范围；

(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数，当时；
（1）求函数的表达式；
（2）画出其大致图像并指出其单调区间.
（3）若函数-1有三个零点，求K的取值范围；

（本小题满分13分）

已知函数,其中请分别解答以下两小题.

(Ⅰ)若函数过点,求函数的解析式.

（Ⅱ）如图，点分别是函数的图像在轴两侧与轴的两个相邻交点， 函数图像上的一点，若满足,求函数的最大值.

（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．

(1) 求的解析式；

(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；

(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。